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题目背景

各种传感器会受到偶发噪声干扰，也可能因通信失败而丢失读数。控制程序需要从每组采样中计算一个稳定的数值。

题目描述

共有 n 组采样，每组包含 m 个原始读数。读数 -1 表示采样失败，其余读数均为 0 到 4095 的整数。对每组采样，按以下顺序处理：

1. 忽略所有值为 -1 的读数。
2. 若有效读数少于 3 个，输出 INVALID，本组不再处理。
3. 从有效读数中恰好删去一个最大值和一个最小值。即使有多个读数并列最大或最小，也只各删去一个。
4. 对剩余读数求算术平均值，舍去小数部分，得到滤波值。
5. 在滤波值上加校准量 c，再将结果限制在 0 到 4095 之间，得到本组最终输出。

各组采样相互独立。

输入格式

第一行包含三个整数 n、m、c，分别表示采样组数、每组原始读数个数和校准量。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示一组原始读数。

输出格式

输出 n 行。对每组采样，输出最终数值；若有效读数少于 3 个，则输出 INVALID。

样例

5 5 20
100 102 99 98 101
-1 0 4095 0 -1
-1 -1 42 -1 -1
4095 4095 4095 4095 4095
1 2 3 4 5

120
20
INVALID
4095
23

样例解释

第一组删去 98 和 102 后，平均值为 100，加上 20 得到 120。第二组只有 3 个有效读数，删去 0 和 4095 后剩余 0。第四组加校准量后超过上限，因此输出 4095。

数据范围

1 ≤ n ≤ 1000，3 ≤ m ≤ 50，-4095 ≤ c ≤ 4095。每个原始读数为 -1 或 0 到 4095 的整数。

时间限制：1 秒；内存限制：256 MiB。