题目描述

智能车的核心控制系统需要通过传感器的排列顺序进行状态编<码。每辆智能车配备有一排编号为 1，2，3…… 的传感器，这些传感器可以通过机械结构调整相对位置，控制系统正是通过传感器的排列顺序来识别不同的工作状态。 传感器的排列顺序与状态编码的对应关系是这样的：所有可能<的排列按字典序从小到大排序，最小的排列对应编码 1，次小的对应编码 2，以此类推，最大的排列对应编码 N!（N 为传感器总数）。例如，当有 3 个传感器时，6种排列对应的编码如下：
排列 1 2 3 对应编码 1
排列 1 3 2 对应编码 2
排列 2 1 3 对应编码 3
排列 2 3 1 对应编码 4
排列 3 1 2 对应编码 5
排列 3 2 1 对应编码 6
现在需要对智能车的状态进行调整：已知当前传感器的排列顺序和需要增加的编码值 M，要求计算调整后的传感器排列顺序（即当前编码加上 M 后的对应排列）。输入数据保证调整后的编码不会超过最大可能编码值。

输入格式

三行，第一行有一个正整数 N，表示智能车传感器的数目（1≤N≤10000）。第二行是一个正整数 M，表示要增加的编码值（1≤M≤100）。下一行是 1 到 N 这 N 个整数的一个排列，用空格隔开，表示当前传感器的排列顺序。

输出格式

只有一行，这一行含有 N 个整数，表示调整后的传感器排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

样例

5
3
1 2 3 4 5

1 2 4 5 3