题目背景

智能车电机不能在普通调速时瞬间跳到目标速度：加速和减速都受到每个控制周期最大变化量的限制。但发生急停时，必须立刻将输出清零，并保持锁定，直到收到复位指令。

题目描述

控制器初始时未锁定，目标速度和实际输出速度均为 0。依次处理 n 个控制周期，每个周期收到一条指令：

• SET x：若未锁定，将目标速度设为 x；若已锁定，忽略该指令。
• KEEP：保持当前目标速度不变。
• STOP：立即将目标速度和实际输出速度都设为 0，并进入锁定状态。重复收到 STOP 不会增加急停次数。
• RESET：解除锁定，将目标速度和实际输出速度都设为 0。无论原来是否锁定，效果相同。

处理完指令后，若控制器未锁定且本周期指令不是 STOP 或 RESET，则将实际输出速度向目标速度调整一次：加速时最多增加 A，减速时最多减少 D，不能越过目标速度。锁定期间实际输出速度始终为 0。

请输出每个周期结束时的实际输出速度，并统计从未锁定状态进入锁定状态的次数。

输入格式

第一行包含四个整数 n、V、A、D，分别表示控制周期数、最大速度、每周期最大加速量和每周期最大减速量。

接下来 n 行，每行是一条指令，格式为 SET x、KEEP、STOP 或 RESET。其中 SET x 的 x 是 0 到 V 之间的整数。

输出格式

第一行输出 n 个整数，按顺序表示每个周期结束时的实际输出速度，用一个空格分隔。

第二行输出进入锁定状态的总次数。

样例

13 100 20 30
SET 70
KEEP
KEEP
KEEP
SET 10
KEEP
STOP
SET 80
KEEP
RESET
SET 50
KEEP
KEEP

20 40 60 70 40 10 0 0 0 0 20 40 50
1

样例解释

前四个周期逐步加速至目标速度 70；第 5、6 个周期逐步减速至 10。第 7 个周期急停，立即输出 0 并锁定。锁定时的 SET 80 被忽略；第 10 个周期复位后，新的 SET 50 才开始生效。整个过程中只发生一次从未锁定到锁定的切换。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ V ≤ 1000000，1 ≤ A,D ≤ 1000000。所有指令合法，且 SET x 满足 0 ≤ x ≤ V。

时间限制：1 秒；内存限制：256 MiB。