题目背景

一次智能车计时赛允许每辆车跑三次成绩。每次运行记录用时和出界次数；出界会增加罚时。现在需要从原始记录生成最终成绩表。

题目描述

共有 n 辆车，每辆车有唯一的车辆编号，并有三次运行记录。一次记录包含用时 t（毫秒）和出界次数 c。若 t 为 0，表示本次运行无效；否则本次成绩为 t + p × c，其中 p 为每次出界的罚时。

一辆车的最终成绩为三次运行中有效成绩的最小值。三次运行均无效的车辆不参与排名。

将参与排名的车辆按最终成绩从小到大排列；成绩相同时，按车辆编号从小到大排列。最终成绩相同的车辆名次相同，下一名次按其在排序结果中的位置继续计数。例如，成绩排列为 100、200、200、300 时，名次依次为 1、2、2、4。

输入格式

第一行包含两个整数 n、p，分别表示车辆数量和每次出界的罚时。

接下来 n 行，每行包含七个整数 id t1 c1 t2 c2 t3 c3，依次表示车辆编号、第一次用时与出界次数、第二次用时与出界次数、第三次用时与出界次数。

输出格式

第一行输出参与排名的车辆数量 m。

接下来 m 行，每行输出三个整数 rank id score，依次表示名次、车辆编号和最终成绩，按排名顺序输出。若 m 为 0，只输出一行 0。

样例

5 1000
12 10000 1 0 0 13000 0
7 11500 0 12000 0 0 0
3 10500 1 11000 0 11200 0
20 0 0 0 0 0 0
15 10800 0 10900 0 10500 0

4
1 15 10500
2 3 11000
2 12 11000
4 7 11500

样例解释

编号 15 的车第三次成绩为 10500，是其最佳成绩。编号 3 的车第二次成绩为 11000，比第一次含罚时的 11500 更好；编号 12 的车成绩也为 11000，因此两车并列第 2 名。编号 20 的三次运行均无效，不参与排名。

数据范围

1 ≤ n ≤ 10000，0 ≤ p ≤ 1000000。车辆编号互不相同且在 1 到 1000000000 之间。0 ≤ t1、t2、t3 ≤ 1000000000；0 ≤ c1、c2、c3 ≤ 1000000。当某次用时为 0 时，对应出界次数也为 0。计算成绩时请注意使用足够大的整数类型。

时间限制：1 秒；内存限制：256 MiB。