题目描述

张月遮学长正在学习无刷电机控制技术，他需要掌握磁场定向控制（FOC）的核心算法。FOC通过坐标变换将三相电流分解为转矩分量和励磁分量，从而实现高效电机控制。作为他的学习伙伴，请你帮助实现FOC中的两种关键变换：

1．Clark变换：将三相电流（$\mathrm{Ia}, \mathrm{Ib}, \mathrm{Ic}$ ）转换为两相静止坐标系（ $\mathrm{Ia}, \mathrm{I} \beta$ ）公式：

$I \alpha=I a$,$I \beta=\frac{2 I b+I a}{\sqrt{3}}$

（假设三相平衡：$I a+I b+I c=0$）

2．Park变换：将静止坐标系（ $\mathbf{I} \boldsymbol{a}$, $\mathbf{I} \boldsymbol{\beta}$ ）转换为旋转坐标系（ $\mathbf{I d}, \mathbf{I q}$ ） 公式：

$I_d = I\alpha \cdot \cos\theta + I\beta \cdot \sin\theta$

$I_q = -I\alpha \cdot \sin\theta + I\beta \cdot \cos\theta$

（其中 $\theta$ 为电机转子电角度，单位：弧度）

输入格式

输入四个浮点数，以空格分隔： Ia Ib Ic theta

Ia, Ib, Ic: 三相电流值（单位：安培）

theta: 电机转子电角度（单位：弧度）

输出格式

输出两个浮点数（保留两位小数），以空格分隔： Id Iq

Id: 直轴电流分量（励磁分量）

Iq: 交轴电流分量（转矩分量）

样例

样例

1.0 -0.5 -0.5 0

1.00 0.00