题目描述

具身智能部正在比较多套奖励方案。每套方案会给候选执行计划中的进展、能耗、风险、重复动作、成功、失败恢复等事件赋不同权重，同时带有风险预算和碰撞约束。你需要在所有“奖励方案 + 候选计划”的组合中筛掉不安全组合，计算折扣回报，并输出全局最优组合。

若没有任何组合满足安全约束，机器人执行输入给定的安全停止动作。

输入格式

第一行输入两个整数 M P，表示奖励方案数和候选计划数。

第二行输入：

gamma stop_action stop_return

表示折扣因子、安全停止动作编号和安全停止回报。

接下来 M 行，每行输入一套奖励方案：

sid succ time_pen ecoef rcoef rep_pen rec_reward pcoef budget allow_col

分别表示方案编号、终端成功奖励、每步时间惩罚、能耗系数、风险系数、重复动作惩罚、失败后恢复奖励、进展系数、风险预算和是否允许碰撞。

接下来输入 P 个候选计划。每个计划先输入：

pid first T

表示计划编号、计划首动作和事件数。随后输入 T 条事件，每条事件为：

progress energy risk repeat success fail collision recover terminal

输出格式

若存在可行组合，输出：

sid pid first return

其中 return 保留 6 位小数。

若没有可行组合，输出：

STOP 0 stop_action stop_return

stop_return 保留 6 位小数。

判定规则

对每套奖励方案分别评估每个候选计划。计划事件按顺序模拟，遇到 terminal = 1 后停止继续读取该计划的后续效果；输入中的事件仍已在读取阶段给出。

若事件发生碰撞，碰撞次数加 1。若 allow_col = 0，或碰撞次数超过 1，则该组合不可行。

累计风险 risk_sum 每步加上事件的 risk；若 risk_sum > budget，该组合不可行。

每步基础奖励为：

reward = pcoef * progress - time_pen - ecoef * energy - rcoef * risk

若 repeat = 1，再减去 rep_pen。若 success = 1 且 terminal = 1，再加上 succ。若出现 fail = 1，记录“已失败”；之后遇到 recover = 1 时，加上 rec_reward 并清除失败记录。

计划回报为各步奖励的折扣和，第一步折扣系数为 1，之后每步乘以 gamma。

同一奖励方案下，选择回报最大的可行计划；若并列，取累计风险更小者；若仍并列，取计划编号更小者，再取首动作更小者。全局比较各方案的最佳计划时，先取回报更大者；若并列，取方案风险预算更小者；若仍并列，取方案编号更小者。

使用标准输出比较，浮点数保留 6 位小数。

数据范围与测试提示

• 正式测试会覆盖样例没有出现的边界输入，请不要依赖样例规模或样例顺序写特判。
• 输出只包含题目要求的字段，不要输出调试信息；浮点结果按题面要求保留 6 位小数。
• 所有“奖励方案 + 候选计划”组合都可能被风险预算或碰撞约束筛掉，此时要输出无解分支。
• 折扣回报可能并列，比较顺序必须覆盖方案编号、计划编号和题面要求的后续关键字。
• 风险累计等于预算可行，超过才淘汰；事件遇到 terminal=1 后停止模拟该计划。

样例

输入样例 1

1 2
0.9 9 -5
1 10 1 1 2 1 3 1 5 0
1 1 2
1 0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0 0 1
2 2 1
0 0 10 0 0 0 0 0 1

输出样例 1

1 1 1 6.100000

输入样例 2

1 1
1 7 -3
1 10 1 1 1 1 1 1 1 0
1 5 1
0 0 5 0 0 0 0 0 1

输出样例 2

STOP 0 7 -3.000000