题目描述

自动化科协具身智能部正在调试一台搬运机器人。场地被抽象成若干区域，区域之间有无向通道；机器人一次只执行一个动作，你需要判断该动作是否合法，并模拟执行后的状态、即时奖励和终止原因。

区域类型可能包含 NORMAL、TARGET、DROP、CHARGE、DANGER。机器人状态由当前位置 pos、是否持有物体 hold、剩余能量 energy、危险标记 danger 组成，动作编号含义如下：

• 1：移动到 target，要求 target 与 pos 相邻且 energy > 0。
• 2：在当前位置抓取，要求当前位置为 TARGET、hold = 0 且 energy > 0。
• 3：在当前位置放下，要求当前位置为 DROP 且 hold = 1。
• 4：充电，要求当前位置为 CHARGE。
• 5：回退到 target，要求与移动相同。
• 6：主动停止，始终合法。

合法移动或回退会到达 target 并消耗 1 点能量；若新位置为 DANGER，危险标记变为 1。抓取消耗 1 点能量并令 hold = 1；放下令 hold = 0 并终止；充电令能量恢复为 max_energy；主动停止直接终止。非法动作不改变状态，只获得非法动作奖励。

即时奖励按输入给出的 9 个奖励参数计算：move_r pick_r drop_r charge_r retreat_r stop_r illegal_r risk_pen energy_pen。移动奖励为 move_r - energy_pen，回退奖励为 retreat_r - energy_pen，若到达危险区域再加上 risk_pen；抓取奖励为 pick_r - energy_pen；其余动作使用对应奖励。

输入格式

第一行输入两个整数 N M，表示区域数和通道数。

第二行输入 N 个字符串，表示 1 到 N 号区域的类型。

接下来 M 行，每行输入两个整数 u v，表示一条无向通道。

接下来一行输入 7 个整数：

pos hold energy danger action target max_energy

最后一行输入 9 个实数：

move_r pick_r drop_r charge_r retreat_r stop_r illegal_r risk_pen energy_pen

区域和动作编号均为 1-based。

输出格式

输出一行：

LEGAL_OR_ILLEGAL pos hold energy danger reward terminal reason

第一项为 LEGAL 或 ILLEGAL。reward 保留 6 位小数。

terminal 表示执行后是否终止。reason 的含义为：0 未终止，1 成功放下，2 能量耗尽，3 进入危险状态，4 主动停止。

判定规则

若动作非法，输出原状态、illegal_r、terminal = 0、reason = 0。

若动作合法且尚未因放下或主动停止终止，则先检查能量是否 <= 0，是则以原因 2 终止；否则若 danger = 1，以原因 3 终止。

使用标准输出比较，所有浮点数保留 6 位小数。

数据范围与测试提示

• 正式测试会覆盖样例没有出现的边界输入，请不要依赖样例规模或样例顺序写特判。
• 输出只包含题目要求的字段，不要输出调试信息；浮点结果按题面要求保留 6 位小数。
• 搬运状态可能出现夹爪为空、目标已完成、区域不匹配或动作非法等情况，错误分支要按固定优先级判断。
• 事件序列可能在中途终止，终止后不要继续执行后续动作；编号按题面基准处理。
• 能量必须大于 0 才能移动或抓取；动作后能量到 0 会终止，非法动作保持原状态且不终止。

样例

输入样例 1

4 3
NORMAL TARGET DROP CHARGE
1 2
2 3
1 4
1 0 3 0 1 2 5
-1 5 10 2 -2 -5 -20 -30 1

输出样例 1

LEGAL 2 0 2 0 -2.000000 0 0

输入样例 2

3 1
NORMAL TARGET DROP
1 2
1 0 2 0 2 0 5
-1 5 10 2 -2 -5 -20 -30 1

输出样例 2

ILLEGAL 1 0 2 0 -20.000000 0 0