题目描述

具身智能部的抓取规划器通常会一次生成多个候选方案。每个方案都有一组特征，时间模型和能耗模型会分别给出预测值；但只有安全标记通过、时间和能耗都不超限的方案，才允许交给机械臂执行。

给定两个线性模型、综合代价系数以及每个候选方案的特征，请先计算 t_pred、e_pred 和 score = alpha * t_pred + beta * e_pred。在满足硬约束的候选中，选择综合代价最小的方案；若代价近等，则继续按题面规则比较预测时间和编号。

若没有任何候选同时满足安全、时间和能耗约束，需要输出 NONE。请注意硬约束过滤必须先于综合代价排序。

输入格式

• 第一行包含 n d。
• 第二行包含 d 个时间模型权重。
• 第三行包含 b_time。
• 第四行包含 d 个能耗模型权重。
• 第五行包含 b_energy。
• 第六行包含 alpha beta。
• 第七行包含 t_limit e_limit。
• 随后 n 行每行包含 d 个特征和 safe。

输出格式

• 若存在有效方案，第一行输出最优候选编号，第二行输出 t_pred e_pred score。
• 若不存在有效方案，输出 NONE。

数据范围与约束

• 1 <= n <= 10000
• 1 <= d <= 8
• safe 为 0 或 1

判定规则

使用标准输出比较。浮点结果按题面保留 6 位或 10 位小数；阈值等号、无可行分支和 Tie-break 按下列规则处理。

• safe=1 且两个预测值均不超过上限才有效。
• score 更小优先，score 近等时 t_pred 更小优先，再取编号更小。
• 硬约束先于综合代价。

样例

输入样例 1

3 2
1 0
0
0 1
0
1 1
3 3
1 2 1
2 1 1
4 1 1

输出样例 1

1
1.000000 2.000000 3.000000

输入样例 2

2 1
1
0
1
0
1 1
1 1
2 1
0.5 0

输出样例 2

NONE

样例解释

样例 1 中前两个方案都满足安全与上限约束，二者得分均为 3，按 t_pred 更小选择编号 1。样例 2 中没有方案同时满足全部硬约束，因此输出 NONE。